一、用函数图像隐藏已知条件

用函数图像承载解题的信息，要求学生从中提取有用的数据，运用公式进行计算。

例1（08·湖州·中考）如图1所示的是世界上最长的跨海大桥──杭州湾跨海大桥，全长36km，设计时速100km。大桥已于2008年5月1日（农历二〇〇八年三月二十六）通车，至此上海到宁波的陆路距离缩短了l20多千米。

（1）若某轿车以60kW的功率，按大桥设计时速匀速通过，则通过整座大桥需要_________h，轿车在行驶过程中受到阻力为___________N。

（2）大桥施工时，要向海中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入海水（如图甲所示），在沉入过程中其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F_1。钢绳拉力F₂的变化随h变化如图乙所示。图中反映钢绳拉力F₂随h变化的图线是_______。该正方体构件所受的最大浮力为________N。（海水的密度取1．03×10³kg/m³）

解析：（1）设计时速100km，即速度。轿车以这样的速度过桥的时间为。轿车的功率，阻力。

（2）由甲图可知，正方体构件从水面缓缓下沉，所受的浮力随深度的增加而变大，钢绳拉力随深度的增加而变小。浸没后，构件的浮力、钢绳的拉力都不随深度增加而变化。从图乙可以看出，图线①是先随h的逐渐增大而变小，后保持不变，是钢绳拉力随h变化的图线，图线②是先随着h的逐渐增大而变大，后保持不变，是浮力随h变化的图线。图乙h=2m时，浮力开始保持不变，表明正方体边长为2m，体积。最大浮力。

点评：本题涉及功率、阿基米德原理、速度、单位等知识，考查了学生综合运用物理知识的能力。本题对知识的要求较低，有的几乎直接用公式。破解的关键在于娴熟地转换“数”和“形”，综合两个图中的信息，发现构件的体积，这个致关重要的“数”。

二、将实际问题转化为函数图像

生产、生活的实际问题为背景，从背景材料的分析中，捕获函数关系，然后筛选函数对应的图像。有时还会将函数图像运用到新的情景中。

例2（08·桂林·中考）如图2所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码。重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是图3中哪一幅图（ ）

解析：如图2所示，O为支点，根据杠杆平衡条件，则有，，，由于重物的质量、a到O的距离、每个钩码的重不变，即的大小不变，在此将它记着常数C。则有。显然，b点挂的钩码个数和b到O的距离成反例关系，B图正确。

点评：本题考查了学生灵活运用杠杆平衡条件分析、解决问题的能力。很多同学因不会用杠杆平衡条件，推导它们的函数关系，只能根据它们的定性关系，推理出钩码只数增加，Ob间的距离变小，误选D为答案。

三、用函数图像解决实际问题

用函数图像对数据进行整理，形成承载运动变化的规律图像，再用函数图像预测、推理无法直接测量的数据，或从图像发现规律，现场运用规律解决问题。

例3（08·金华·中考)汽车在行驶过程中如果遇到危急情况，司机常要紧急刹车。从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离。（注：反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车们行驶距离；制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离）。

下表是司机驾驶小汽车时，在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据。

速度

（km/h）

反应距离

（m）

制动距离

（m）

停车距离

（m）

20

4

2

6

40

8

8

16

80

16

32

48

100

20

50

70

（1）请利用表中数据，在坐标图中用平滑曲线绘出制动距离随速度变化的曲线。

（2）一起发生在限速50km/h路段的交通事故中。交警测得肇事车后留下的刹车痕迹（制动距离）长为25m。请你根据上面图像判断司机是否超速？（注：该车的制动性能与上表数据一致）

解析：（1）根据表格中速度和制动距离的对应关系描点，然后用平滑曲线连接这些点，如图4所示。（2）从制动距离随速度变化曲线可以看出，当制动距离为25m对应的速度约为77km/h。显然，司机超速。

点评：本题考查了学生运用图像分析数据的能力，用图像解决实际问题的能力，将课标所倡导的“过程与方法”的考查落到实处。

四、用函数图像承载复杂的规律

用函数图像呈现复杂的运动变化规律，往往能突破知识障碍，将一些凭借初中知识无法解决的问题得到解决，将复杂的物理问题转化为简单易解的物理问题。比如，计算“220V 40W”的灯泡接到110V电路的功率。用函数图像揭示灯泡电流（或电阻）、电压的关系，凭借图像，可以算出灯泡真实的功率。没有函数图像，只能假设灯泡的电阻不变，算出一个并不真实的功率。显然，借助于函数图像可以让问题情景贴近生产、生活的实际，给学生物理真实可信的感悟。

例4（08·南通·中考）图5甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图。电源电压均为20V且保持不变，定值电阻R₀的阻值为30Ω。则：

（1）图甲中电流表的示数为0．3A时，热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少？

（2）图乙中电压表的量程为0～15V，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示，试求此电路能测量的最高温度。

解析：（1）此时电阻R₀的电压=0。3A×30Ω=9V 。热敏电阻的电压=20V-9V=11V。热敏电阻消耗的功率。

（2）当电压表的示数为15V时，电路中的电流。设此时热敏电阻的阻值为R₂，则，。由图乙可知，此时的温度是92℃。故最大能测量的温度是92℃。

点评：这道题的综合性很强，它涵盖了功率、欧姆定律、串联电路的电压、电流、电阻等知识，电压表、电流表、可变电源、热敏电阻等元件，函数图像将电路和温度两个不相干的内容联系在一起，考查了学生对知识结构体系的整体把握能力。