电学中常见的列方程计算归类
发布时间：2014-11-24 编辑：物理学法小组 来源：网络&投稿
电学中的列方程计算通常有三种形式：①根据开关的不同状态列方程，②根据滑动变阻器的不同位置列方程，③根据电表的不同位置列方程。
1．根据开关的不同状态列方程
例1．如图所示的电路中，电源的电压保持不变，当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0．2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0．8A；则电阻R1与R2的比值为多少？
解：开关S1闭合，S2断开时，R1与R2为串联，设电源的电压为U。
由
得：0．2A＝
①
开关S1、S2都闭合时， R2被短路，只有R1接入电路。
由得：0．8A＝
②
由①②组成方程组，解得：R1：R2＝1：3
2．根据滑动变阻器的不同位置列方程
例2．在图所示的电路中，电源的电压为U保持不变，闭合开关S后，当滑动变阻器P位于某一位置A时，电压表的示数为4V；移动变阻器P位于另一位置B时，电流表的示数增大了0．2A，电阻R的功率增大了2W，则该定值电阻R的阻值为多少？
解：当滑动变阻器之P位于位置A时，设R的电流为I1，功率为P1，则：
由P＝UI得：
①
由
得：
②
当滑动变阻器P位于位置B时，电阻R则有：I2＝0．2A＋I1，P2＝P1＋2W。
由
得：
③
由①②③组成方程组，解得：
3．根据电表的不同位置列方程：
例3．如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3接在电压为U的电源上，电阻R1的阻值为8Ω，R3的阻值为R1的3倍，当电压表在A位置时，其示数为12V，电压表在B位置时，其示数为20V，求电阻R2的阻值及电源的电压为多少？
解：由电路图可知R1、R2、R3为串联电路，设电路中的电流为I，电源的电压为U，R3＝3 R1＝3×8Ω＝24Ω，则：
当电压表在A位置时，电压表测R1．R2的电压：
由
得：
①
当电压表在B位置时，电压表测R2、R3的电压：
由得：
②
由①②组成方程组，解得：
电源的电压：
学生练习：
1．某电热器的电路如图所示，电阻
，用其给水加热，且电源的电压保持不变。①开关S1、S2同时闭合，S3断开；②开关S1、S2同时断开，S3闭合；两种情况下，使质量相等的水，升高相同的温度。则以上两种情况下的通电时间之比为多少？
解：（1）开关S1、S2同时闭合，S3断开，R1与R2并联，设①②两次放热相同都为Q。
由
得：
解得：
由
得：
①
（2）开关S1．S2同时断开，S3闭合，R1与R2串联：
由
得：
由
得：
②
由①②组成方程组，①：②解得：
2．如图所示的电路中，电源的电压为9V，当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时，电流表的示数为0．3A，当滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表的示数为0．2A，求电阻R的阻值为多少？
解：当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时，R，接入电路的阻值为
。
由得：0．3A＝
①
当滑动变阻器滑片P位于A时，R，接入电路的阻值为
。
由得：0．2A＝
②
由①②组成方程组：解得：
3．如图所示的电路中，电源的电压为6V，R为10Ω，当电流表接在a处，闭合S时，电流表的示数为0．2A；当电流表接在b处，闭合S时，电流表的示数为0．1A，求电阻R1与R2的阻值各是多少？
解：如图所示的电路中，电阻R1与R2并联在电路中，由并联电路的规律
可得：
①
电路的总电流：
由得：
由
得：
②
由①②组成方程组，解得：